Ejemplos de uso de la lógica de primer orden

• un dominio es una parte del mundo sobre la que queremos expresar algún conocimiento
• los axiomas capturan los hechos básicos de un dominio, en base a estos hechos básicos podemos definir otros conceptos y finalmente usar los axiomas y definiciones para probar teoremas
• un axioma independiente es un axioma que no puede probarse a partir de otros axiomas
• una definición es un axioma de la forma
  • obsérvese que de muchos predicados no podemos dar definiciones completas y tendremos que limitarnos a especificaciones parciales
    
    
• dominio ejemplo: las relaciones familiares
  
  
  
  
  
  
  
• dominio ejemplo: los conjuntos
  1. los únicos conjuntos son el vacío y los obtenidos insertando un elemento en un conjunto
     
  2. el conjunto vacío no tiene elementos
     
  3. añadir un elemento que ya existe en un conjunto no tiene efecto
     
  4. los únicos elementos de un conjunto son los que se le añadieron
     
  5. definición de subconjunto
     
  6. definición de igualdad de conjuntos
     
  7. intersección de conjuntos
     
  8. unión de conjuntos
     
• ASK y TELL
  • con TELL añadimos sentencias a una KB
    
  • con ASK preguntamos a una KB
    
    la respuesta a una pregunta es una substitución: un conjunto de pares variable/término { x/Juana }