Extensiones

• logicas de orden mayor
  las higher order logics permiten cuantificar no sólo sobre objetos sino también sobre relaciones y funciones, por ejemplo podemos expresar que dos objetos son iguales si tienen las mismas propiedades:
  
  o que dos funciones son iguales si tienen el mismo valor para todos los argumentos:
  
  
  estas lógicas son más expresivas que FOL, el problema radica en encontrar métodos eficientes de razonamiento
• el cuanticador de unicidad
  indica que existe un único objeto que satisface un predicado, no se trata de añadir potendia expresiva ya que:
  
  no es mas que escribir en forma abreviada
  
• el operador de unicidad
  la notación constituye un término que representa el único objeto directamente, de nuevo no se trata de añadir potendia expresiva ya que:
  
  y
  
  son dos formas de decir el únicogobernante de Freedonia está muerto, véase Sopa de Ganso para comprobar la interpretación de esta sentencia