Ontología, sintaxis y semántica

• Objetos: casas, personas, números, ...
• Propiedades: roja, amistosa, primo, ...
• Relaciones: más grande que, mayor que, ...
• Funciones: padre de, el mejor amigo de, sucesor, ...

Sentencia SentenciaAtomica
Sentencia Conectivo Sentencia
Cuantificador Variable Sentencia
Sentencia
(Sentencia)

SentenciaAtomica Predicado(Term, ...) Term=Term

Term Funcion(Term, ...) Constante Variable

Conectivo
Cuantificador
Constante A X1 Pepe ...
Variable x y z ...
Predicado Antes TieneColor Lloviendo ...
Funcion Madre LaPiernaIzquierdaDe ...

• constantes
  • un símbolo bajo una determinada interpretación se refiere a un único objeto
  • no todos los objetos necesitan tener nombre; un objeto puede tener varios nombres
• predicados
  • una interpretación especifica la relación a la que se refiere un predicado en un modelo
  • en un modelo dado una relación se define con el conjunto de tuplas que la satisfacen
• funciones
  • especifican relaciones funcionales: cualquier objeto está relacionado con exactamente otro objeto por medio de la relación
  • las funciones se usan para referirse a objetos particulares con otros nombres
• términos
  • es una expresión lógica para referise a un objeto; a veces es más conveniente usar esta expresión para referirse al objeto
  • una interpretación especifica la relación funcional a la que se refiere el símbolo de función, y los objetos a los que se refieren los términos que son sun argumentos
• sentencias atómicas
  • establecen hechos
  • una sentencia atómica es cierta si la relación a la que se refiere el predicado es cierta entre los objetos a los que se refieren los argumentos
• sentencias complejas
  • la semántica de las conectivas lógicas es idéntica a la del caso proposicional
• cuantificadores
  ya que FOL tiene objetos, podemos expresar propiedades de colecciones de objetos, en lugar de tener que enumerarlos
  • cuantificador universal
    • donde P es una expresión lógica, es equivalente a la conjunción de todas las sentencias obtenidas sustituyendo el nombre de un objeto por la variable x en P
    • ground term: término sin variables
  • cuantificador existencial
    • donde P es una expresión lógica, es equivalente a la disyunción de todas las sentencias obtenidas sustituyendo el nombre de un objeto por la variable x en P
    • equivale a decir que es cierto si P es cierto para algún objeto en el universo (sin tener que nombrarlo)
  • equivalencias entre cuantificadores
    
    
    
    
    
    
    
    
    
• igualdad
  • el símbolo de igualdad sirve para construir sentencias donde dos términos se refieren al mismo objeto
  • la igualdad puede verse como un predicado con un significado predefinido: su interpretación viene dada por la relación de igualdad