Ejercicios de listas

En esta primera práctica entregaremos un programa Prolog llamado listas.pl que deberá implementar los siguientes predicados:

1. Programa el predicado suma(L,N) que toma cualquier lista de números enteros L y devuelve en N la suma total de todos los elementos de L. Ejemplos:
   
   ?- suma([4,2,-7,11],N).
   N = 10.
   
   ?- suma([],N).
   N = 0.
   
   ?- suma([2,2,2,2,2],N).
   N = 10.
   
   
2. Programa el predicado intervalo(A,B,L) que toma como entrada dos números enteros A y B y tiene que generar en L la lista de números comprendida entre A y B. Ejemplos:
   
   ?- intervalo(2,7,L).
   L = [2, 3, 4, 5, 6, 7].
   
   ?- intervalo(-5,0,L).
   L = [-5, -4, -3, -2, -1, 0].
   
   ?- intervalo(8,2,L).
   L = [].
   
   Nota: no es necesario comprobar que A y B sean números enteros. Se presupone que siempre lo serán.
   
   
3. El predicado '<' de Prolog sirve para comparar números, pero la versión '@<'  permite comparar cualquier par de términos de forma ordenada. Por ejemplo, a @< b devuelve true. Programa el predicado inserta(X,L1,L2)que inserta un elemento X en una lista L1 que está previamente ordenada (con la relación de orden @<) y devuelve la nueva lista L2 ordenada pero conteniendo también el nuevo elemento X. Ejemplos:
   
   ?- inserta(d,[a,f,h],L).
   L = [a, d, f, h].
   
   ?- inserta(5,[3,6,8],L).
   L = [3, 5, 6, 8].
   
   ?- intervalo(3,5,L), inserta(23,L,L2).
   L = [3, 4, 5],
   L2 = [3, 4, 5, 23].
   
   
4. Define el predicado insercion(L1,L2) que ordena (usando la relación @<) cualquier lista L1 para devolver la lista ordenada L2 con los mismos elementos que L1, utilizando el método de ordenación por inserción. Ese método va tomando elemento a elemento de la lista original y los va insertando en una lista nueva que permanece siempre ordenada. Usa el predicado inserta(X,L1,L2) para cada paso de inserción de este método de ordenación. Ejemplos:
   
   ?- insercion([b,a,g,e],L).
   L = [a, b, e, g].
   
   ?- insercion([2,6,-2,6,11,21],L).
   L = [-2, 2, 6, 6, 11, 21].
   
   Opcional: apóyate en una versión del predicado que realiza la inserción de forma acumulada. Por ejemplo, usa acumula(L1,L2,L3) para ir tomando elementos de L1 uno a uno, e insertándolos en L2 (ordenada) para generar L3. La llamada inicial a ese predicado sería acumula(L1,[],L2).
   

Entrega y evaluación