Representación, razonamiento y lógica

• un lenguaje de representación del conocimiento está definido por su:
  • sintaxis: describe las posibles configuraciones que constituyen sentencias válidas
  • semántica: determina los hechos del mundo a los que se refieren las sentencias
• razonamiento correcto: manipulación de los símbolos a través de la sintaxis de manera que las nuevas configuraciones representen hechos que realmente se derivan de los hechos que representan las antiguas configuraciones (mantenimiento de la verdad en la semántica)
• entailment: dadas unas sentencias ciertas, queremos generar nuevas sentencias necesariamente ciertas
  • significa ``KB entails A'', ``A es una consecuencia lógica de KB'', ``A se satisface con todas las asignaciones de verdad que satisfacen KB''
  • significa ``el procedimiento i puede derivar A en KB'', ``i es una prueba formal de A en KB''
  • un procedimiento de inferencia puede:
    • dada una KB generar A tal que
    • dada una KB y A decir si
  • procedimiento de inferencia sound o truth-preserving (sano, que preserva la verdad): un procedimiento que genera siempre sentencias que son consecuencias lógicas de la KB
  • prueba: el registro de la operación de un procedimiento de inferencia
  • procedimiento de inferencia completo: puede encontrar una prueba para cualquier sentencia que sea una consecuencia lógica
• características deseadas de los lenguajes de representación del conocimiento
  • expresivo
  • conciso
  • sin ambigüedades
  • independiente del contexto
  • efectivo
  • a menudo las dos primeras entran en conflicto con las últimas
• interpretación: la función que da significado a los símbolos
  • se habla por tanto de que una sentencia es cierta bajo una determinada interpretación. La sentencia es cierta si se da el caso de lo que representa (depende de la interpretación y del estado del mundo)
• lenguajes composicionales: cuando el significado de una sentencia es función del significado de sus partes
• proceso de inferencia lógica o deducción: sound reasoning, proceso que sólo genera sentencias que son consecuencias lógicas
• sentencias válidas o necesariamente ciertas: sentencias que son ciertas bajo cualquier (todas las) interpretación en todos los mundos posibles; también llamadas tautologías o sentencias analíticas
• una sentencia es satisfacible (verificable) si existe una interpretación y algún mundo posible en la que es cierta en la que es cierta
• un modelo de una sentencia bajo una determinada interpretación es un mundo en el que la sentencia es cierta bajo esa determinada representación
• , si los modelos de KB son todos modelos de A
• lógica proposicional
  • proposiciones que representan hechos, conectivas booleanas
• lógica de predicados de primer orden (first order predicate logic)
  • objetos
  • predicados (propiedades de los objetos y relaciones entre ellos)
  • quantificadores